Verkiezingen (deel een)

Soms lijkt ineens iets toch de moeite waard te zijn en dan blijkt het nepnieuws. Zo hoorde ik laatst dat de Chinezen een muur bouwen, van Shanhaiguan helemaal tot Jiayuguan. Maar bij nader onderzoek had dat een zwaar ondergeschikt waarheidsgehalte; die muur is er al! Andersom, als een of andere wereldleider een mineur probleempje heeft met een gescheurd voorbehoedsmiddel, dan wordt dat tijdens het journaal toch nog helemaal opgeblazen. Desalniettemin zou van alle mogelijke werelden deze weleens de beste kunnen zijn. En dat heeft onder andere met volgorde te maken.
Mijn huidige hond, een niet in het bezit van een agenda zijnde boerenfox, heb ik, zoals bekend, gewonnen door in een spelshow een deur aan te wijzen. Ik wilde graag met een huisdier eindigen, en niet met iets sufs als een sportauto, dus ik was erg op mijn hoede. Toen ik deur B gekozen had, opende de quizmaster deur C, waarachter geen hond zat. Daarna werd mij gevraagd of ik mijn keuze nog wilde aanpassen. En natuurlijk deed ik dat. Ik veranderde naar deur A, en de rest is geschiedenis.
Als er bij verkiezingen nou na het uitbrengen van je stem een stuk flauwekul aan het licht komt van een partij waar jij niet op gestemd hebt, dan geldt hetzelfde principe: het is in zo’n geval altijd gunstiger van mening te veranderen. In geval van drie partijen ligt de uitzicht op waarheid immers voor 2/3 bij de partijen waar jij je juist niet bij geschaard hebt. Maar omdat er één wordt weggestreept, is er nog maar één over naast jouw keuze; en jouw keuze had en heeft chance 1/3.
Misschien is het beter even n partijen te nemen. (De klank van ‘n’ wordt immers vaak gebruikt in de politiek.) Jouw club heeft kans van 1 gedeeld door n op deugen. De overige partijen bij elkaar hebben een kans hierop van (n-1) gedeeld door n. Een andere partij is echter obsoleet gemaakt. Dus er zijn in totaal nog (n-2) andere partijen over voor een herkeuze. En de gezamenlijke waarschijnlijkheid van die partijen is (n-1) gedeeld door n. Dus elke andere partij heeft een kans van (n-1) gedeeld door (n2–2n), en die is groter dan blijven hangen op je huidige kans van 1 gedeeld door n.
Wiskundigen doen overigens in de regel niet aan politiek.