Foto:
Column Bart J.G. Bruijnen

#33

  Column

In een oud boek over alchemie – ik kon door de staat van het boek de titel niet meer lezen – vond ik afgelopen uur een formule om de toekomstige waarde van iets te kunnen voorspellen. Die zou namelijk gelijk zijn aan de huidige waarde van dat iets maal één plus een vorm van rente (r) tot de macht t, waarbij t staat voor een tijdseenheid, meestal uitgedrukt in jaren. Vreemd is natuurlijk dat die twee waardeaanduidingen niet meer dezelfde dimensie hebben; er zit immers ook een factor tijd in de formule. Snelheid wordt bijvoorbeeld uitgedrukt met de eenheid m/s (meter per seconde), en in een formule wordt die berekend door afstand (lengte) te delen door de tijd. Links en rechts van het isgelijkteken zit dat snor daar. Maar bij de verdisconteringsformule uit dat alchemieboek klopt dat dus niet. Present value en future value kun je (omdat de factor tijd de ene een andere soort waarde maakt dan de andere) niet meer echt met elkaar vergelijken. Ze zijn, zeg maar, niet meer van elkaar af te trekken om het verschil te bepalen. Toch gebeurt dat. Maar goed, er zijn wel meer dingen waar die jongens van de financiële alchemiewereld zich niet druk om maken. (Uiteraard is het gewoon een rekendingetje. En alles ziet er hoogstaander uit als het uit de natuurkunde lijkt te komen.) Nu kun je deze formule ook gebruiken voor iets nuttigs. Zoals het berekenen van de prijs van een ei met het verstrijken van de tijd. Een beetje ei in een beetje supermarkt kost tegenwoordig toch wel zo'n dertig cent. Deze prijs geldt, volgens de door ons allemaal goedgekeurde Europese regels, van de legdatum tot zeven dagen vóór de ook door ons Europa vastgestelde THT-datum van achtentwintig dagen na de legdatum. De toekomstige waarde van een ei wordt op een gegeven moment dus nul, wat betekent dat de huidige waarde dan volgens de verdisconteringsformule ook nul moet zijn, want nul maal iets is nul. Hier lijken de financiële alchemisten een foutje te hebben gemaakt in het samenstellen van hun rekengereedschap. Of misschien geldt de formule alleen in het spectrum van dingen die een waarde hebben. Hoe dan ook, eenentwintig dagen na de legdatum zakt de grafiek ineens naar de nullijn. Aan de andere kant van de grafiek gebeurt iets interessanters. Voor het produceren en leggen van een ei heeft een kip zo'n zesentwintig uur nodig. De investering om dit proces in gang te kunnen zetten (denk aan voedsel en huisvesting) is om en nabij de negen cent. Vullen we nu in de formule een huidige waarde van negen in, een toekomstige waarde van dertig, en voor t zesentwintig (in uren dus), dan kunnen we de verdisconteringsfactor r berekenen: nul komma nul vier zeven, oftewel vier komma zeven procent. Volgens alchemisten is er dus een rendementsverwachting bij de eierlegprocedure die ervoor zorgt dat het te leggen ei een uur voor zijn daadwerkelijke verschijning al een waarde heeft van achtentwintig komma vierenzestig cent. En, ja, wat heb je daaraan? Nou, stel dat je geen zin hebt in de schaal of alleen de dooier wilt. Dan zou je het proces eerder af kunnen breken. Bij het zelf uit de kip halen van het ei in wording na een uur of elf is er ook het voordeel dat het dan nog maar vijftien cent bedraagt. De kosten van de kip moeten daar nog wel van af, en om die prijs vast te stellen moeten ook alle eieren die ze nog had kunnen leggen in de berekening worden meegenomen. Maar dat is dan weer hogere wiskunde.

Meer berichten