#1

  Column
Bart J.G. Bruijnen
Bart J.G. Bruijnen (Foto: Foto: )

De Vergane Brabantse Verhalen, die sprookjes van columnist Bart, zijn vorige week uitgeblazen. Vanaf deze editie gaat Bart op zoek naar het wel en wee van het fenomeen ei. Zowel het ei als de ei komen daarbij aan bod, in alle mogelijke facetten.

Het ei is eivormig, en daarom een ovaal. Een ovaal is immers niet alleen een met twee evenwijdige lijnen verlengde cirkel, nee, een ovaal kan ook op elk punt een kromme lijn zijn. Maar niet alle ovalen zijn dus eivormig, zoals ook niet alle dieren die eieren leggen tot de klasse der vogels behoren. Ellipsen zijn eveneens ovalen, en een ellips bestaat, net als een ei, nergens uit een rechte lijn, in tegenstelling tot het 'atletiekbaanovaal'. Waar het ei zich uiteindelijk wellicht het meest mee onderscheidt van de andere twee varianten is dat het maar één symmetrieas heeft in plaats van twee; alleen als je een ei in de lengte doorsnijdt, krijg je twee evenredige helften.

Het tekenen van ovalen is een grotere uitdaging te noemen dan het tekenen van driehoeken. Een willekeurige driehoek kan zelfs een gemiddelde econoom met zijn creditcard en zijn altijd in bloed gedoopte pen binnen de tijd dat het kost om een ei zacht te koken op papier krijgen. De ovalen zijn zich echter allerminst geschikt voor broddelarij. Bij de tamelijk eenvoudige vorm van het 'uitgerektecirkelovaal' zijn de te volgen stappen misschien nog wel redelijk snel uit te vogelen, en voor het tekenen van een ellips kunnen we een touwtje en twee spijkers van ome Leo lenen of beter misschien gewoon meteen zijn ellipspasser, maar bij het construeren van de eivorm wordt het beslist een sprong lastiger. Toch zal het altijd fijn blijven om aan het verzoek van onze medemensen om even een ei te tekenen te kunnen voldoen. Het volgende moet men voor die gelegenheid voorhanden hebben: een vel papier (of een tafelblad), een passer, een geodriehoek, een potlood, een gum, en iemand die met deze materialen fatsoenlijk uit de voeten kan. Uiteraard moet men ook ter plekke een werkwijze tevoorschijn kunnen halen. Die die hieronder staat is gratis.

Buig je over een stuk papier en trek een perfect ronde cirkel, eventueel gebruikmakend van de passer. Noem een punt op die cirkel A en een punt aan de andere kant van die cirkel, op de vanaf A getrokken middellijn, B. Een punt op de cirkel dat op de middellijn loodrecht op lijnstuk AB ligt noemen we C. (Als je de wortel van twee keer het kwadraat van de straal van de cirkel makkelijk uit kunt rekenen, heb je hier niet per se een geodriehoek voor nodig; een simpele liniaal kan dan volstaan.) Trek nu lijnen vanaf A en B door C, en trek deze lijnen een stuk (ongeveer de helft van afstand AB) door. Teken nu bogen (met de passer dus) vanaf A en B met een straal AB, beginnend bij respectievelijk B en A, en laat deze stoppen waar deze bogen de verlengde lijnstukken AC en BC raken. Noem deze raakpunten E en F. Trek vervolgens de laatste boog van het dessin, van E tot F, met als middelpunt C en als straal CE (of CF, uiteraard).

Het ei staat nu op papier. De kromme kan met het potlood extra aangezet worden en de hulplijnen (bijvoorbeeld verbinding AB) kunnen worden weggegumd. Gebruik voor dat laatste de gum.

Waarschijnlijk is het overbodig om te vermelden dat dit slechts één van de hoedanigheden van het ei is. Alleen als een ei intact is (eventueel gekookt) ziet het er zo uit, qua tweedimensionale weergave. Bij een gebakken ei is het een heel ander verhaal. Volgens de huidige opvattingen binnen de goniometrie kan dat het beste met potlood en papier afgebeeld worden via de omtrekken van een aselecte aardappel en een daarbij wat verhouding betreft passend muntstuk.

Meer berichten