Logo weekbladdeschakel.nl
Column Bart J.G. Bruijnen

Checklistig

  Column
Bart J.G. Bruijnen
Bart J.G. Bruijnen

Het kan in minder dan een half procent van alle gevallen kwaad de statistiekkennis even op te vijzelen. Maar al te vaak wordt er door de onophoudelijke klappen van het calvinisme immers een gemiddelde reactie van ons verlangd. Trekkingen met teruglegging mogen aldus volgens mij wel een reprise krijgen. (Ik heb het dan over de kansen op, zeg, een rode knikker of een ruiten drie, waarna het bewuste item weer terug wordt gestopt in resp. de vaas of het dek.) En het makkelijkst gaat dat altijd met viervoeters ter illustratie. Neem nu mijn verzameling honden – die bestaat uit een van loon- en vermogensbelasting vrijgestelde saarlooswolfhond. Dagelijks kies ik er uit dat cluster een uit om mee te gaan wandelen. Na die rondgang moet de hond dan weer terug de groep in, omdat anders sowieso een lege verzameling zou ontstaan – en bij de formule van Laplace is delen door nul uiteraard geen optie. De kans (oftewel de mate van geloof in de waarheid van de betreffende bewering) dat ik de volgende dag met dezelfde hond ga wandelen is 100%. En de dag erna weer. Et cetera.

Ik weet het, het lijkt net magie.

Maar laten we, nu het voorafgaande helemaal helder is, ook het gepuzzel met de kansen zonder teruglegging eens tevoorschijn toveren. Een jaar heeft, zoals bekend, meestal driehonderdvijfenzestig dagen. Op 1 januari is de kans dat het de dag erna 2 januari is precies 1 gedeeld door 364. Er zijn immers nog maar driehonderdvierenzestig dagen in de kalender over, want 1 januari is al geweest en die dag kunnen we niet meer terugleggen. De kans dat de dag na 1 januari een willekeurige van alle resterende dagen van het jaar is, is uiteraard 1 (100%). Want het mogen 364 dagen van de 364 dagen zijn. Maar de kans op een specifieke datum is dus 0,27% (1/364).En dat kan 2 januari zijn of 17 augustus of 8 november, noem maar op, zolang het maar vooraf gekozen is. Dat 2 januari op 1 januari volgt komt dus statistisch gezien weinig voor. Maar het wordt al helemaal dol als we de precieze opvolging van 1 tot en met 7 januari bekijken. Die kans is 1/(364*363*362*361*360*359) = 4.4810446e-16.

Dus de kans dat de meneer van de bank je een goed advies geeft, is zelfs groter!

Kun je nagaan hoe bijzonder ons universum is; onverschilligheid komt daarom relatief en absoluut te vaak voor.

reageer als eerste
Meer berichten